关于阿拉伯数字引出的观点（1 / 1）

关于阿拉伯数字引出的观点

2007年九月三十日

在不少朋友的穿越小说中，一回到古代就先引进阿拉伯数字，好像中国后期的衰落全是阿拉伯数字的过错；而且在不少文献中，也将阿拉伯数字推崇倍至。

这让我很不解。

阿拉伯数字早在十三世就传入中国，那些不小心跑到明朝的朋友大可不必去再进口一次了。而一直到清未这么长的时间中，在中国一直没有推广使用，这难到不是很奇怪么？其实，一点都不奇怪，凡是对数学有点了解的朋友都知道其中的原因，这是因为中国有算筹！

如果说阿拉伯数字奠定了西方近代自然科学的基础，并引导了人类现代文明，一点都不为过；但对中国来说，阿拉伯数字的引入不过是一种再平常不过的符号罢了。

要评论阿拉伯数字的作用，首先要了解阿拉伯数字产生的意议。阿拉伯数字带给西方的是十进制位值制，所谓位值制即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如果抛开所表示的十进制位值制内涵，阿拉伯数字不过是一些是一些弯曲的线条而己；从相反方向说，只要能表示十进制位值制，任何符号都可以代替阿拉伯数字的地位，无论你使用“ａ，B，ｃ，D”或者“甲，乙，丙，丁”，还是“阿猫，阿狗，阿猪，阿牛”，只要凑足十个，他就是最好的数字！

再看我们中国历史上的数筹。商代已有“六百又五十又九”（即659）的记数形式，很明显使用了十进制位值制记数法。从春秋战国已经使用算筹；只不过这时的零是用“空位”表时。到了唐代开始用“点”代表零，这时候中国算筹的十进制位值制已经完备了。而历史研究表明，阿拉伯数字中最关键的零正是由印度从中国的点演化而来，唐时在印度出现用点代表零，称为“空”，最早出现的地方是中印文化交界。而在阿拉伯数字逆传到中国之前，宋朝已经用“○”取代点了。所以，当阿拉伯数字传到中国时，已经没有任何意义了，只是十个普通的符号，比如，你能看出下面两个计算公式有什么差别吗（中国古代筹算的计算过程是写在中间的）？

阿拉伯数字计算公式：

12345

×3

————————

15

12

9

6

﹢3

————————

37035

使用天干代替数字计算公式：

甲乙丙丁戊

×丙

——————————

甲戊

甲乙

任

己

+丙

——————————

丙庚癸丙戊

可以看得出，只要能代表内在的涵义，使用任何符号都是无差别的。

这就是为什么阿拉伯数字传入那么久都没有被推广，因为当时中国使用的算筹比它更好用。在当时人们的思维中，阿拉伯数字是代表抽象意义符号，而算筹在运算时则十分直观，一根木棍加一根木棍就是两木棍，一根横木三根竖木加上一根横木一根竖木就是两根横木（进位）四根竖木。就算在如今的电子时代，要完整显示阿拉伯数字，我们需要有“日”字形的七条发光管，而要显示算筹的数字，却只需要二横四竖或二竖四横的“目”字形，共六条发光管。

阿拉伯数字是后来随着西方科学技术的引进而推广的，这时数字渐渐脱离直观意义，成为抽象符号，汉字记数由于书写不方便而退出数学领域。

我要写这篇文章，并不是为了表达对阿拉伯数字的看法或去争论些孰优孰劣的问题，而是通过它告诉大家在向外国学习东西时，要学习他的神，而不是他的形。十进制位值制就是阿拉伯数字的神，而“1，2，3，4，5，6，7，8，9，0”这十个符号只不过是它的形。

因为九九表、分数、负数等等的使用，中国的数学直到明未一直领先于世界的，所以中国的落后并不是由于数学的落后，相反，与中国其他的自然科学被称为“奇技淫巧”相比较，数学一直得到政府的提昌，这大概是因为中国的土地太大和人口太多，为了维护统治政府必须要与太多的统计数字打交道吧。而中国落后的主要原因在于自然科学没有形成系统化，数学没有与其他自科学相结合，只是突出一些闪光点，却没有融会贯通。即使徐光启等人学习西方的科学知识，也只学习了一些理论和表象，将科学写成了散文，而没有重视研究的方法，将科学归纳成理论本系。

今天，我们仍然值得注意，比在学习国外政治制度时，不要只盯着议会、选举，这只是它的表象，而应该更注重它的内在意义。

学习，要学其神而非其形。