第58章 谱函数（求收藏求追读求月票）（1 / 1）

就在陈正平和孙婧吃惊于林允宁的野心时。

只见林允宁起身，将旁边的小白板推了过来，马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。

他没急着写公式，而是先在白板上写下两个关键词：线宽(Linewidth)，频移(Frequency Shift)。

“韩老师，”

林允宁开口，声音不大，却瞬间抓住了所有人的注意力，“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。

“线宽和频移，本质上都源于非谐效应，是声子自能的虚部和实部。用Klemens模型的三声子散射解释线宽，再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分别拟合数据，缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”

他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线，抛出了一个“重磅炸弹”：

“我们应该直接计算它的谱函数A(ω，T)。只要得到声子自能Σ(ω，T)，频移和展宽的问题就统一解决了。”

说着，他转身，在白板上写下了一行简洁的哈密顿量：

H =Σ_{q，s}ħω_{q，s} a†_{q，s} a_{q，s}+ħΩ₀ b†b +Σ_{q，s} g_{q，s}(b+b†)(a_{q，s}+a†_{q，s})+ H⁽³⁾+ H⁽⁴⁾

然后，在哈密顿量下面，写下了一个更简洁、也更核心的公式。

这一次，是谱函数的定义：

A(ω，T)=-(1/π) Im[ω-Ω₀-Σ(ω，T)]⁻¹

林允宁用红色马克笔，重重地圈起了代表自能的“Σ(ω，T)”。

“只要能算出它，我们就能建立一个统一的理论框架，把理论计算和实验观测彻底打通。”

在听到“统一的理论框架”时，韩至渊难得地沉默了两秒，镜片后的目光，明显亮了起来：

“这个想法很大胆，但声子自能Σ(ω，T)的计算，尤其是包含四阶非谐项，整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengBTE之类的现有软件包来实现，工作量和对计算资源的要求都非常高。”

“所以我没打算一步到位。”

林允宁摇了摇头，随手一条竖线，将白板分成左右两栏，“我们可以分两个阶段来走。

“第一阶段：最小可行模型。

“先用德拜模型近似晶格声子，把非谐效应简化成几个等效参数，拿咱们的实验数据去拟合。先用半解析的方法，把谱函数随温度的变化趋势跑出来，验证这个统一框架的可行性。”

他顿了顿，迎着韩至渊审视的目光，说出了真正的野心：

“第二阶段：半从头计算。”

“等模型验证了，我们再从第一性原理出发，计算出真实的三阶、四阶原子间相互作用力常数（IFCs），然后在整个布里渊区里做相空间积分。

“当然，这个计算量很大，但我们不需要像ShengBTE那种成熟软件一样计算所有性质，我们只写一个轻量化的小工具，专门算我们关心的这个客体模式的自能。”

“林师弟，你这个模型过于理想了，”

陈正平推了推眼镜，提出了一个致命问题，“如果不考虑同位素无序和缺陷导致的非弹性散射，低温下的残余线宽你怎么解释？”

“那个好办。”

林允宁的回答云淡风轻：

“在自能里加一个不依赖温度的常数项就行了，当个拟合参数，先不管它，抓主要矛盾。”

“那条‘鬼峰’呢？”

孙婧也从自己专业的角度提出了疑问，“ZPL的分析要写进正文吗？”

“不用。”

林允宁果断摇头，“那个单拎出来，用最简单的Huang-Rhys因子模型就能解释，同样也可以点到为止，留作一篇短文或者放在附录里，没必要在正文里喧宾夺主。”

“唉……我服了。”

陈正平把笔“啪”的一声放在桌上，看着那个在白板前侃侃而谈的背影，由衷地感叹，“林师弟，你想得太周全了。从物理图像，到分步实施的计算策略，甚至连论文的结构布局都考虑到了……

“你这是把从山脚到山顶的路，一口气全给修通了。这已经不是解题，这是在做项目规划了。”

他是真的佩服得五体投地。

林允宁展现出来的，不仅是恐怖的物理直觉和强大的抽象建模能力。

那种对科研道路恐怖的战略规划能力，简直就像一位运筹帷幄，指挥千军万马的大元帅。

只是在白板上写写画画，弹指间就开拓了一个新的物理学领域！

韩至渊也终于忍不住，眉间露出了笑意，眼中满是欣赏。

他手掌在桌沿上重重一拍，茶杯里的水波微微晃动。

“好！”

他站起身，走到林允宁身边，看着那张清晰的路线图，“论文按实验主线投PRB，这条理论线，我们单开第二篇文章！就按你的思路来做。

“这个想法如果能做成，那你不只是解决了一个材料的具体问题，而是为这类笼状化合物的声子谱学研究，提供了一个全新的分析框架，影响将会相当深远！

“你的第一步，是先把那个‘轻量化小工具’的框架搭起来，给它起个名字吧。”

“——Aether v0.1。”

林允宁在白板的角落写下这个名字.

“Aether”（以太），既有“光谱”的隐喻，又有一种复活古老概念、赋予其新生的哲学意味。

“还有一件事。”

聊完科研，韩至渊语气也变得轻松起来，“我听王磊老师说，你把金陵大学强化部的预录取给拒了？怎么，目标是燕大？如果是那样的话，我可以给你推荐物理系一位做格林函数理论的老师，人非常好。”

办公室里静了半秒。

“韩老师。”

林允宁将白板笔的笔帽扣好，转过身，迎上韩至渊的目光，“我想高中毕业之后去美国。”

韩至渊的眉心几不可察地蹙了一下，但很快舒展开来：

“老实说，我个人觉得不论是金大，还是燕大物理系，本科训练都很扎实，未必就比美国顶尖名校差。

“科学家的时间很宝贵，你现在手中的工作也很有前途，与其浪费时间在考托福、SAT还有准备申请材料这些琐事上，不如沉下心来好好做研究。想要出国深造，等到研究生阶段也完全来得及。”

说到这里，他顿了顿，轻轻叹了口气：

“当然……人各有志。”

他没有劝阻，只是用一种极其郑重的语气，给出了一个足以让任何博士生都为之疯狂的承诺。

“如果你决定要出国的话，我也不反对，需要的话，我可以亲自给你写推荐信。”

他看着林允宁，一字一顿地说道，仿佛在为一件稀世珍宝盖上独一无二的认证钢印。

“推荐信的评语，我都想好了——‘从理论到实验，独立完成了一项关于非谐声子物理的开创性工作，其成果发表于《物理评论B》。’。这几个字的分量，我相信，足够敲开任何一扇你想进的大门。

“当然，如果你能把Aether的第一个可用版本做出来，那推荐信的分量，还能再加三分。”

陈正平扶了扶额头，感觉自己的世界观正在被重塑，“我大一才学会写for循环，现在看来，得跟着师弟你学怎么写自能了。”

韩至渊将那张写着PRB的便签递给林允宁：

“这几天，把英文摘要和引言先写个初稿。过几天我要去瑞士参加一个会议，希望在路上看你的第一版。可以吗？”

“没问题。”

林允宁点头，将那张轻飘飘的便签，郑重地收好。

……

几天后，省队集合日。

大巴车缓缓启动，金陵的桂花与梧桐，在车窗外迅速向后掠去，拖出一条温暖而模糊的金色长尾。

“林允宁？”带队教练在点名。

“到。”

林允宁将背包往怀里一抱，找了个靠窗的位置坐下。

车窗的倒影里，映出一个清瘦而专注的侧脸。

许嘉诚和周衍坐在他后面，两人正凑在一起，激烈地讨论着《电动力学》习题集里的某个边界条件问题。

看到林允宁的背包，许嘉诚眼睛一亮，起身把脑袋探了过来，压低声音，神神秘秘地问：

“林神仙，透露一下，你这背包里装的是不是什么独门秘籍？让我拜读一下呗，保证不外传！”

林允宁从一堆英文书中，抽出一本最薄的《TOEFL高分指南》递给他。

许嘉诚翻了两页，瞬间头大如斗，哭丧着脸还了回去：

“告辞！打扰了！林神仙，我错了，我不该窥探天机。这玩意儿比狄拉克方程还他妈反人类！”

林允宁微微有些诧异，回头看了他一眼：

“你不是外语学校的么？”

许嘉诚登时语塞，半晌才憋出来一句：

“我……我他妈小语种的。”

周衍看着许嘉诚的窘态，在一旁憋着笑：

“林神你在准备托福，你要出国么？”

听到几人的话，坐在前排的卫骁忽然回过头来，看着林允宁：

“你要出国？”

林允宁对着她那鹰隼般的眼神，平静地点了点头。

这种事，他倒没觉得有什么可遮遮掩掩的。

“我暑假过后也会出国，去MIT。”

卫骁淡淡地扔下一句话，然后扭过了头，仿佛什么都没发生过。

许嘉诚和周衍对视了一眼，默契地眨了眨眼睛，都有种“凡人看神仙打架”的既视感。

这时。

前方，高速路牌上，“沪上”两个蓝色的大字一闪而过。

全国决赛，即将开始。

……